Про інститут

ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ І МЕХАНІКИ

НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ

Інститут прикладної математики і механіки Національної академії наук України – державна наукова установа, що перебуває у віданні Національної академії наук України.

Інститут створено та діє з метою проведення наукових досліджень, спрямованих на отримання та використання нових знань у галузі математики, механіки й кібернетики, доведення наукових і науково-технічних знань до стадії практичного використання, підготовки висококваліфікованих наукових кадрів, задоволення соціальних, економічних і культурних потреб та інноваційного розвитку України.

Інститут було створено згідно з постановою Ради Міністрів УРСР від 21 травня 1965 року № 493 та постановою Президії АН УРСР від 8 липня 1965 року № 181 як Донецький обчислювальний центр. Постановою Президії АН УРСР від 15 травня 1970 року № 155 центр перейменовано в Інститут прикладної математики і механіки. В 2014 році згідно розпорядження Президії НАН України від 05.02.2015 № 56 Інститут було переміщено до м. Слов’янськ.

В даний час ІПММ НАН України розташований за адресою: Україна, Донецька обл., м. Слов’янськ, вул. Добровольського, 1.

Структурними підрозділами інституту є 4 наукових відділів:

  • відділ теорії функцій;
  • відділ нелінійного аналізу та рівнянь математичної фізики;
  • відділ прикладної механіки;
  • відділ теорії керуючих систем.

Основними завданнями Інституту є проведення фундаментальних та прикладних наукових досліджень з метою одержання нових наукових знань у галузі математики, механіки й кібернетики та їх використання для практичних цілей за такими основними науковими напрямами діяльності:

  • теорія диференціальних рівнянь з частинними похідними та операторів, конструктивна та геометрична теорія функцій, теорія випадкових процесів і математична статистика;
  • динаміка твердого тіла, теорія стійкості та керування, механіка гірничих порід;
  • моделювання, ідентифікація та розпізнавання керуючих систем.

Засновником Інституту та його першим директором в період 1965-1974 рр. був академік АН УРСР, заслужений діяч науки і техніки України І.І. Данилюк. Він запросив до Інституту визначних вчених в різних областях математики, механіки й кібернетики: академіка АН УРСР Я.Б. Лопатинського, членів-кореспондентів АН УРСР Й.І. Гіхмана, Г.Д. Суворова, П.В. Харламова, академіка РАПН, професора, д.т.н. А.М.Богомолова, які заснували провідні наукові напрямки і сформували відомі наукові школи. У період 1974-1977 рр. Інститут очолював академік А.М. Богомолов. З 1977 р по 2 лютого 2005 р. беззмінним директором Інституту був академік НАН України І.В. Скрипнік. Після його смерті з 2005 р. по 2014 р. Інститут очолював академік НАН України О.М. Ковальов. З грудня 2014 р. по травень 2016 р. Постановою Президії НАН України виконуючим обов’язки директора Інституту було призначено член-кореспондента НАН України Гутлянського В.Я., а з червня 2016 р. директором ІПММ НАН України обрано доктора фізико-математичних наук Скрипніка Ігоря Ігоровича.

В Інституті працюють відомі наукові школи:

  • диференціальних рівнянь в частинних похідних, заснована акад. АН УРСР І.І.Данилюком і Я.Б.Лопатинським;
  • комплексного аналізу, теорії конформних відображень і теорії наближень, заснована чл.-кор. АН УРСР Г.Д. Суворовим;
  • теорії ймовірностей і математичної статистики, заснована член-кор. АН УРСР І.І. Гіхманом;
  • аналітичної механіки, заснована чл.-кор. НАНУ П.В. Харламовим;
  • математичних і технічних проблем кібернетики, заснована академіком РАПН, професором, д.т.н. А.М. Богомоловим.

Вченими ІПММ НАН України здобуто визначні фундаментальні результати, відомі як в Україні, так і за її межами. Внесено вагомий вклад у вивчення нелінійних крайових задач з вільними межами – побудована узагальнена теорія Морса, важливий розділ варіаційного обчислення «в цілому», для інтегральних функціоналів із змінною областю інтегрування. Розроблено теорію загальних граничних задач для лінійних еліптичних систем, яка здобула світову популярність і визнання. Здобуто визначні результати в теорії нелінійних диференціальних рівнянь в частинних похідних – для нелінійних еліптичних і параболічних задач Діріхле в послідовності перфорованих областей розвинуто методи побудови асимптотичного розкладу розв’язків, визначено характер збіжності розв’язків і побудовано відповідні усереднення задачі. Широко відомі результати із стохастичних диференціальних рівнянь і теорії випадкових процесів.

Введено поняття стохастичного криволінійного інтеграла у випадковому полі, що узагальнює поняття інтеграла Іто, і на цій основі розвинуто відповідний стохастичний аналіз. У напрямку теорії функцій дано узагальнення теорії Каратеодорі для  відображень з обмеженими інтегралами Діріхле, доведено прямі теореми поліномиальної апроксимації для класів аналітичних функцій, що задані в довільній квазіконформній області,  встановлено теореми існування некласичних розв’язків крайових задач Дирихле, Неймана, Пуанкаре, Гільберта і Рімана для рівняння Бельтрамі та рівнянь математичної фізики в анізотропних та неоднорідних середовищах. У напрямку динаміки твердого тіла створені нові форми динамічних рівнянь руху твердого тіла і систем тіл, розроблений конструктивний метод інваріантних відносин, побудований природний спосіб завдання руху тіла (метод годографів). Розроблено метод орієнтованих многовидів і метод безлічі траєкторій, за допомогою яких вирішено ряд важливих прямих і обернених задач керування нелінійних динамічних систем. У напрямку моделювання, ідентифікації та розпізнавання керуючих систем запропоновано і досліджено алгебру структурних автоматів та бінарних співвідношень, вирішена задача декомпозиції загальних систем. Отримано загальні умови існування і методи побудови контрольних і діагностичних тестів для структурних автоматів. Побудовано теорію імовірнісних експериментів з автоматами.

Результати фундаментальних досліджень Інституту стали основою ряду унікальних прикладних розробок, виконаних для багатьох галузей народного господарства України і закордону: енергетики, вугільної, гірничо- і газодобувної промисловості, космосу, металургії, машинобудування, медицини. Прикладами таких розробок є роботи по створенню систем оперативного контролю та автоматизації основних режимів моноблоків надкритичного тиску ТЕС, впроваджені на ряді ТЕС Донбасу і АК «Київенерго»; розробка способів управління рухом метану поблизу дегазаційних свердловин, тріщин гідророзриву і гірничих виробок, що впроваджені на ряді шахт України; розробки в галузі динаміки зв’язаних тіл впроваджено в КБ «Південне», де використовуються при проектуванні космічних апаратів; результати роботи в галузі математичних проблем кібернетики та технічної діагностики цифрових пристроїв було впроваджено на підприємствах, що розробляють бортову і вимірювальну обчислювальну техніку.

Високий рівень відповідних наукових досліджень забезпечено кадрами вищої кваліфікації, серед яких 13 докторів і 19 кандидатів наук (відповідно 34% і 50% від загальної чисельності наукових співробітників), в тому числі 1 чл.-кор. НАН України.

Інститутом видається міжвідомчий науковий збірник «Труды Института прикладной математики и механіки» (з 1997). З 1999 р. він реферується в європейському міжнародному реферативному журналі «Zentralblatt MATH». Інститут видає міжнародний журнал «Український математичний вісник», англомовна версія якого публікується видавництвом Springer в «Journal of Mathematical Sciences (United States)». З моменту заснування Інституту його вченими опубліковано близько 80-ти узагальнюючих монографій, серед яких більш ніж 20 перекладено іноземними мовами.