Відділ прикладної механіки

У 1965 р. у складі Академії наук України було створено Донецький науковий центр (ДНЦ). Серед інших інститутів, що увійшли до складу ДНЦ, був Обчислювальний центр, який в 1970 р. було перейменовано в Інститут прикладної математики і механіки (ІПММ НАНУ). Одним зі створених спочатку при ДНЦ відділів був відділ прикладної механіки, який очолив член-кореспондент АН УРСР, що приїхав із Новосибірська – П.В. Харламов (1924–2001).

            Разом із П.В.Харламовим приїхали до Донецька студенти Новосибірського державного університету Г.В. Горр, О.О. Ілюхін, О.М. Ковальов, Ю.М. Ковальов, Б.І. Коносевич, Є.В. Позднякович, О.Я. Савченко; наукові співробітники Інституту гідромеханіки АН СРСР Г.В. Мозалевська, Н.С. Хапілова та А.Й. Докшевич з Інституту математики АН Узбецької РСР. Протягом 40 років науковими співробітниками відділу було підготовлено більш ніж 10 докторських і 40 кандидатських дисертацій. У різний час співробітниками відділу були О.М. Ковальов, О.Я. Савченко, А.І. Докшевич, В.С. Єлфімов, В.І. Коваль,  С.В. Кузнєцов, Є.В. Позднякович,  О.О. Ілюхін, Н.В. Хлистунова, В.Г. Вербицький, О.О. Ігнатьєв, В.Ф. Щербак, та ін.

Протягом 1965–2001 років член-кореспондент НАН України П.В. Харламов був завідувачем відділу прикладної механіки. З 2001 по 2009 роки відділом завідувала професор О.І. Харламова. З 2009 року відділом прикладної механіки ІПММ НАНУ завідували  І.М. Гашененко, В.Ф. Щербак, О.Л. Зуєв.

Наукові напрями відділу

  1. Теорія керування динамічними системами, обернені задачі керування
  2. Теорія стійкості руху
  3. Аналітична динаміка твердого тіла і систем твердих тіл
  4. Динаміка систем зв’язаних твердих тіл та гібридних систем
  5. Математичне моделювання технічних об’єктів

Тематика відділу

Протягом 2015-2017 років у відділі прикладної механіки ІПММ НАН України виконувались 4 відомчих теми НАН України та 2 проекти за підтримки ДФФД.

Основну бюджетну тему відділу прикладної механіки на 2016-2020 роки присвячено проблемам керування та аналізу нелінійної динаміки коливальних механічних систем і процесів масопереносу. Метою цієї роботи є розвиток методів математичної теорії керування нелінійними системами із розподіленими параметрами, що описують коливання гібридних механічних систем з абсолютно твердими та деформівними елементами; аналіз властивостей траєкторій та розробка алгоритмів планування руху систем з некерованим лінійним наближенням. Результати роботи спрямовано на створення ефективних методів синтезу функцій керування для задач планування руху та стабілізації коливань суттєво нелінійних багатомасштабних систем. Термін «багатомасштабні системі» (multi-scale systems) використовується для виділення класу динамічних систем, що мають траєкторії з різними асимптотичними порядками амплітуд відносно норми функції керування або частотних параметрів (часових масштабів). Цьому класу динамічних процесів, зокрема, відповідають системи нелінійних звичайних диференціальних рівнянь при виконанні умов керованості з дужками Лі вищих порядків. Теоретичні підходи, які створюються у відділі прикладної механіки, застосовуються до дослідження проблем планування руху робототехнічних комплексів (зокрема, багатоагентних систем) та гідродинамічних моделей. Розглядаються мікроскопічні моделі, що відповідають руху окремих взаємодіючих об’єктів, а також макроскопічні моделі, що характеризують розподіл швидкості, щільності та інтенсивності потоку у цілому. Динаміка цих моделей описується системами диференціальних рівнянь з частинними похідними або гібридними системами, що містять неперервні та дискретні компоненти.

У порівнянні з існуючими підходами, запропоновані у роботах співробітників відділу прикладної механіки підходи мають низку переваг. Найсуттєвішою з них є універсальність методу, тобто можливість його застосування до загального класу афінних керованих систем. Розглядаються системи, векторні поля яких задовольняють рангову умову з ітерованими дужками Лі першого, другого, та вищих порядків. Зокрема, у цих системах кількість керувань є суттєво меншою за кількість фазових змінних. До таких систем не можуть бути застосовні розроблені раніше суто геометричні методи, розроблені для планування руху голономних систем, у яких вимірність конфігураційного простору дорівнює вимірності керування, що суттєво ускладнює задачу навігації. Універсальність запропонованого підходу зумовлена ще й тим, що він може використовувати не лише функції Ляпунова, навігаційні функції, а й інші класи потенціальних функцій.

Основні наукові результати та досягнення

Основні результати відображені у наступних монографіях співробітників відділу прикладної механіки:

  1. Харламов П.В. Лекции по динамике твердого тела. – Новосибирск: Изд-во НГУ, 1965. – 221 с.
  2. Харламов П.В. Общая механика. – Донецк: Изд-во ДонГУ, 1970. – 175 с.
  3. Савченко А.Я. Устойчивость стационарных движений механических систем. – Киев: Наук. думка, 1977. – 160 с.
  4. Горр Г.В., Кудряшова Л.В., Степанова Л.А. Классические задачи динамики твердого тела. Развитие и современное состояние. – Киев: Наук. думка, 1978. – 296 с.
  5. Илюхин А.А. Пространственные  задачи нелинейной теории упругих стержней. – Киев: Наук. думка, 1979. – 216 с.
  6. Ковалев А.М. Нелинейные задачи управления и наблюдения в теории динамических систем. – Киев: Наук. думка, 1980. – 175 с.
  7. Горр Г.В., Илюхин А.А., Ковалев А.М., Савченко А.Я. Нелинейный анализ поведения механических систем. – Киев: Наук. думка, 1984.  – 288 с.
  8. Харламова Е.И., Мозалевская Г.В. Интегродифференциальное уравнение динамики твердого тела. – Киев: Наук. думка, 1986. – 296 с.
  9. Савченко А.Я., Игнатьев А.О. Некоторые задачи устойчивости неавтономных динамических систем. – Киев: Наук. думка, 1989. – 208 с.
  10. Лобас Л.Г., Вербицкий В.Г. Качественные и аналитические методы в динамике колесных машин. – Киев: Наук. думка, 1990. – 232 с.
  11. Докшевич А.И. Решения в конечном виде уравнений Эйлера–Пуассона. – Киев: Наук. думка, 1992. – 168 с.
  12. Ковалев А.М., Щербак В.Ф. Управляемость, наблюдаемость, идентифицируемость динамических систем. – Киев: Наук. думка, 1993. – 235 с.
  13. Харламов П.В. Очерки об основаниях механики. – Киев: Наук. думка, 1995. – 407 с.
  14. Лесина М.Е. О математической модели гиросферы. – Донецк: ДонГТУ, 1996. – 104 с.
  15. Лесина М.Е. Точные решения двух новых задач аналитической динамики систем сочлененных тел. – Донецк: ДонГТУ, 1996. – 238 с.
  16. Лесина М.Е. Задача о движении системы твердых тел. – Донецк: ДонГТУ, 1998. – 156 с.
  17. Лесина М.Е., Кудряшова Л.В. Новые постановки и решения задач динамики системы тел. – Донецк: ДонГТУ, 1999. – 268 с.
  18. Харламов П.В. Избранные труды. – Киев: Наук. думка, 2005. – 255 с.
  19. Лесина М.Е. Методы нелинейных колебаний в задаче о движении системы твердых тел. – Киев: Наук. думка, 2005. – 194 с.
  20. Вербицкий В.Г., Даниленко Э., Новак А., Ситаж М. Введение в теорию устойчивости колесных экипажей и рельсового пути. – Донецк: Вебер, 2007. – 255 с.
  21. Горр Г.В., Мазнев А.В., Щетинина Е.К. Прецессионные движения в динамике твердого тела и в динамике систем связанных твердых тел. – Донецк: Изд-во ДонНУ, 2009.  – 222 с.
  22. Горр Г.В., Мазнев А.В. Динамика гиростата, имеющего неподвижную точку. – Донецк: ДонНУ, 2010. – 364 с.
  23. Гашененко И.Н., Горр Г.В., Ковалев А.М. Классические задачи динамики твердого тела. – Киев: Наук. думка, 2012. – 402 с.
  24. Зуев А.Л., Игнатьев А.О., Ковалев А.М. Устойчивость и стабилизация нелинейных систем. — К.: Наук. думка, 2013. — 431 c.
  25. Zuyev A.L. Partial Stabilization and Control of Distributed Parameter Systems with Elastic Elements. — Cham-Heidelberg-New York: Springer, 2015. — 232 p.
Зуев Олександр Леонідович Зуєв

завідувач відділу прикладної механіки

Грушковська Вікторія Василівна Грушковська

старший науковий співробітник

Жоголева Надія Володимирівна Жоголева

молодший науковий співробітник

Калоша

Юлія Ігорівна Калоша

молодший науковий співробітник

Евгеньева

Євгенія Олександрівна Євгеньєва

молодший науковий співробітник