Відділ теорії керуючих систем

Створення відділу, розвиток школи Донецької кібернетики нерозривно пов’язане з ім’ям Анатолія Михайловича Богомолова. У 1965 році Анатолій Михайлович був запрошений керівництвом Академії наук УРСР в Донецьк з пропозицією зайняти пост заступника директора з наукової роботи та завідувача відділом обчислювальних методів і програмування Донецького обчислювального центру АН УРСР (з 1970 Інститут прикладної математики і механіки АН УРСР). Після від’їзду Анатолія Михайловича в Саратов співробітники Донецької школи продовжили і розширили фундаментальні і прикладні дослідження. У 1978-1994 рр. відділом теорії керуючих систем керував Дмитро Васильович Сперанський. З 1994 р він завідував кафедрою математичної кібернетики Саратовського університету. З 1994 р відділом керував Юрій Олександрович Скобцов. У 1981 р з відділу відокремилася група, яка працювала в області АСУ, що стала ядром Спеціального конструкторського бюро при ІПММ, їм аж до 1999р. керував Юрій Іванович Когтев. В цей же час від відділу відокремилися дві лабораторії: прикладних проблем дискретної математики (керівник Ігор Сергійович Грунський. У 2002р. Вона перетворена в лабораторію дискретної математики і прикладної алгебри, керівник Валерій Анатолійович Козловський) і математичного моделювання та управління технологічними процесами (керівник Валерій Миколайович Ткаченко ).

З 2000 року Ткаченко В.М. очолює відділ теорії керуючих систем (з перервою, пов’язаною з його поїздкою для викладання  на математичному факультеті Університету Зімбабве (2001-2002рр)).

Основні наукові результати та досягнення

Створено новий напрямок теорiї автоматiв- теорія представлення автоматів, в якій дослiджуються умови, за яких фрагменти автомата дозволяють розпiзнати цей автомат iз заданого класу з заданою точнiстю, створено теорію пошуку на упорядкованих структурах та аксіоматичну теорію дискретних систем, що функціонують у нестабільному середовищі.

Створено новий напрямок у дiагностицi дискретних пристроїв, що оснований на розробленiй унiверсальній системі багатозначних алфавiтiв i функцiй. Розроблено багатозначнi моделi для цифрових пристроїв 3-х рiвнiв: переключного, логiчного, функцiонального.

Розроблено методи синтезу оптимального керування  та ідентифікації процесів, які моделюються системами рівнянь з частинними  похідними з детермінованими та стохастичними параметрами з використанням до практичного створення інформаційно- керуючих систем технологічними процесами енергетики, металургії, коксохімії.

Детальніше про основні напрямки наукових досліджень.

В області теорії кінцевих автоматів Д.В. Сперанський розглянув ряд нових варіантів автоматів без втрати інформації та дав їх повну характеризацію, спільно з І. С. Грунським побудовані алгоритми економного обходу по всім дугам орграфов і знайдені досяжні оцінки їх довжини. Під керівництвом Д.В.Сперанского створено новий напрямок в проектуванні контролепригодного цифрових пристроїв. Для дискретних пристроїв запропоновані нові методи обчислення показників керованості, які грунтуються на використанні математичного апарату теорії інформації. Знайдено розрахункові формули для обчислення показників керованості, спостережливості і тестованості цифрових систем. Проведено дослідження ефективності впроваджених показників ентропії типу. Експериментальні дослідження, проведені на реальних цифрових схемах, показали високу ефективність запропонованих методів.

Барашко Анатолій Сергійович проводив дослідження в області теорії формальних мов, складності обчислень, теорії автоматів і сигнатурного аналізу. Було встановлено існування таких як завгодно великих частково рекурсивних функцій, які визначають класи складності обчислень, що безлічі номерів всіх алгоритмів, обчислюваних функцій даного класу, є — повними в арифметичній ієрархії множин. Тим самим вирішена проблема американського математика Е.Л. Робертсона, поставлена їм у 1974 році. Знайдено рекурсивно-теоретичні характеристики деяких множин, які визначаються для даної міри складності обчислень. Показано, що визначення цих множин інваріантне по відношенню де міри складності та для них знайдені характеристики, в яких не використовується концепція міри складності.

Було створено новий напрямок в теорії кінцевих автоматів, у якому досліджуються їх статистичні властивості за умов використання на входах автоматів стаціонарних генераторів у залежних і незалежних випадкових сигналів. Досліджено властивості оптимальних багатоканальних сигнатурних аналізаторів і розроблені методи їх проектування.

Грунський Ігор Сергійович розвинув методи теорії експериментів з розпізнавання автоматів, розробив основи теорії уявлення кінцевих автоматів із заданою точністю щодо заданих класів несправностей в автоматах. Ввів базові поняття ідентифікатора стану автомата і уявлення автомата, що дозволили з єдиних позицій розглянути і вирішити цілий спектр алгоритмічних, метричних і характерізаціонних завдань теорії експериментів з автоматами і її узагальнень. Його учні розвивали в рамках запропонованого підходу різні напрямки цієї теорії. Козловський Валерій Анатолійович розвинув цю теорію для класу «локальних» несправностей автомата і запропонував метод сложностного аналізу уявлень автоматів, як метричного так і в рамках теорії NP-повноти. О.М.Копитова досліджувала Відмінність автоматів за допомогою вихідних послідовностей. Г.Г.Пономаренко отримав глибокі результати по нерозрізненості автоматів експериментами заданої кратності. В.М.Негуріца розробив основи теорії канальних несправностей, працюючи в рамках вже фактично структурної теорії автоматів. А.А.Курганскій визначив критерії можливості розв’язання / нерозв’язності завдання контролю автоматів, взаємодіючих з середовищем. Ігор Сергійович за час своєї плідної роботи у відділі підготував півтора десятка кандидатів наук в галузі теоретичної кібернетики.У лабораторії прикладних проблем дискретної математики були створені методи контролю систем управління роботів-маніпуляторів. Ці методи були впроваджені в Інституті машинознавства ім. Благонравова АН СРСР і на заводі «Счетмаш» м.Лубни, де вони протягом ряду років використовувалися для контролю систем типу УЦМ із значним економічним ефектом. Крім того, в лабораторії під керівництвом І.С. Грунського створений ряд програмних систем ідентифікації надвеликих інтегральних схем спеціального призначення. Ці системи були впроваджені на підприємствах Міністерства оборони СРСР.

Скобелєв Володимир Геннадійович вирішив сформульовану А.М. Богомоловим (спільно з В.Б.Кудрявцевим) проблему дослідження алгоритмів і складності розпізнавання внутрішніх станів кінцевого автомата. Він розробив загальну теорію пошуку на частково-впорядкованих структурах. На її основі вирішено ряд модельних задач теорії експериментів з автоматами, теорії мінімізації діз’юнктівних нормальних форм булевих функцій. Розроблено загальний комбинаторно-алгебраїчний підхід до вирішення завдань ідентифікації дискретних систем. Створена загальна теорія систем, які підлягають дії дестабілізуючих факторів.

Побудовано фрагмент теорії, яку призначено для аналізу властивостей автоматних моделей, що визначені над алгебраїчними системами, та які мають потенційні можливості для використання у процесі розв’язання задач захисту інформації.  Досліджено моделі автоматів Мілі та Мура, які визначено рекурентними співвідношеннями на скінченних квазігрупах загального виду, а також на Т-квазігрупах. Встановлено, що запропоновані моделі є зворотними автоматами. Оцінена часова складність обчислень, які здійснюють запропоновані моделі. Показана можливість застосування запропонованих автоматів у якості математичних моделей поточних шифрів, а відповідних автоматів без виходу − у якості математичних моделей криптографічних геш-функцій.

Досліджено складність вирішення задач теоретичного та комп’ютерного аналізу лінійних та нелінійних автоматів над скінченим кільцем, які не втрачають інформацію. Створено теоретичні основи для системного аналізу перетворювачів інформації, які базуються на цих моделях, а також на фрактальних перетвореннях. Досліджено обчислювальну стійкість квантових алгоритмів перетворення інформації, що є теоретичною основою для систематичної розробки алгоритмів квантової криптографії.

Дослідження в області булевого диференціального обчислення і багатозначних дискретних функцій, які проводилися Скобцовим Юрієм Олександровичем, дозволили розробити теоретичну базу для нових методів моделювання і діагностування сучасних цифрових пристроїв. Застосування різних булевих диференційованих операторів дозволило отримати нові види уявлення розрізняючих функцій і розробити структурно-аналітичні методи побудови тестів для комбінаційних і послідовних дискретних пристроїв. При цьому застосовувався оригінальний підхід, розроблений під керівництвом Ю.О.Скобцова, заснований на універсальній системі багатозначних алфавітів і функцій. На цій базі розроблено методи верифікації та моделювання справних і несправних цифрових пристроїв в багатозначних алфавітах, які дозволяють перевірити тимчасові співвідношення і виконати аналіз змагань сигналів. Під керівництвом Ю.О. Скобцова створений ряд програмних систем такого типу на різноманітних ЕОМ (ЄС ЕОМ, мікро ЕОМ серії ДВК), на основі запропонованих методів і алгоритмів у відділі розроблені для персональних ЕОМ типу IBM / РС програмні системи АСМІД-П і ІКСМ, призначені для автоматизації проектування і діагностування цифрових пристроїв.

В області теорії випадкових процесів Шульга Юрій Миколайович розробив теорію об’ємних стохастичних мереж масового обслуговування. На цій основі розроблені нові методи моделювання та аналізу ненадійних стохастичних мереж масового обслуговування. Ці дослідження знайшли практичне застосування при розробці ряду технологій, спрямованих на оптимізацію процесів функціонування міського пасажирського транспорту і були введені в багатьох містах України та СРСР (Київ, Львів, Донецьк, Луганськ, Дніпропетровськ, Маріуполь, Ростов-на-Дону, Астрахань і ін. ) зі значним економічним ефектом. Запропоновані методи використовувалися також при вирішенні проблем планування і управління у вуглевидобувній промисловості.

Дослідження в інтересах металургії починалися Зиковим В.В., а потім продовжувались  Чуберкисом В.П. та Волченко Ю.М.  вивченням проблем оптимізації процесів прокатного виробництва. Базовим об’єктом був листопрокатний стані 2300 Донецького металургійного заводу. В результаті була розроблена математична теорія оптимізації часового режиму роботи  двох клітьового листопрокатного стану. Дослідження з оптимізації режимів роботи двох клітьових станів були продовжені в 1977-1982 роках. У цей період роботи виконувалися спільно з ДонНДІчормет. Об’єктом впровадження результатів був обраний стан 3600 заводу «Азовсталь».

У 1985р. на конкурсній основі з резерву ДКНТ СРСР було отримано фінансування теми дослідницьких робіт в інтересах чорної металургії і була створена лабораторія математичного моделювання та управління технологічними процесами під науковим керівництвом Валерія Миколайовича Ткаченка (в той час вченого секретаря інституту). Для виконання робіт був запрошений к.ф.-м.н. Бритов Микола Олександрович.У лабораторії виконувалися дослідження з вирішення актуальних проблем математичного моделювання, аналізу та синтезу систем управління технологічними процесами теплової обробки матеріалів:

На основі нелінійних рівнянь тепло — масопереносу і завдань з невідомої кордоном розроблений ряд оригінальних математичних моделей тепло — масообміну в пcевдоожіженном шарі, вперше запропонована математична модель температурного процесу коксування вугілля, в якій враховано прогрів коксової завантаження за рахунок дифузії парогазової суміші і випаровування вологи;

— запропоновані методи та алгоритми розв’язання задач ідентифікації розподілених параметрів зовнішнього теплообміну в лінійних і нелінійних граничних умовах, що використовують ідеї регуляризації і функціональної апроксимації;
— розглянуто задачу синтезу алгоритмів управління з використанням оперативної оцінки температурного стану в якості зворотнього зв’язку, імітаційним моделюванням отримані чисельні оцінки точності синтезованих алгоритмів фільтрації і управління.

Результати досліджень знайшли практичне застосування при створенні систем управління нагрівальними печами стані 2300 ДМЗ, 3600 МК «Азовсталь», 3000 ММК ім. Ілліча, на коксових батареях Авдіївського КХЗ, а також при створенні АСУ ТП печей киплячого шару КС-1200 Магнітогорського металургійного комбінату.
Одним з активних співробітників лабораторії був Бритов Микола Олександрович. Його наукові інтереси пов’язані з питаннями якісної теорії крайових задач. У цих областях Бритов М.О. отримав цілий ряд принципово нових результатів Їм були створені основи теорії асимптотичної поведінки рішень першої крайової задачі для стаціонарної системи Нав’є-Стокса-Максвела при великих значеннях параметра Хартмана і її абстрактний аналог. В області прикладних досліджень Бритов М. О. приділяв велику увагу побудові та чисельної реалізації на ПЕОМ математичних моделей магнітогідродинамічних і теплових процесів в металургіі і коксохімії. Бритов Микола Олександрович раптово помер 3 березня 2000 р у віці 52 років.

Вперше сформульовано та досліджено новий клас задач  визначення координат джерела сигналів  на основі екстремальних постановок мінімізації квадратичних функціоналів. Запропоновано  метод  визначення  координат,  заснований  на  комбінованому  використанні результатів різницево- далекомірного методу   і  екстремальної  задачі  в  умовах  надмірності,  що  дозволило  збільшити точність визначення координат і зменшити вплив геометричного фактора розташування приймаючих пристроїв. Проведено статистичне моделювання за методом Монте-Карло для оцінки  точності  визначення  координат  джерела  при  використанні  запропонованих методів,   яке  підтвердило зменьшення СКВ помилки  на 40%.

Розроблені методи визначення координат  при спільній роботі комплексу Кольчуга із засобами активного радіомоніторингу: висотоміром і активною РЛС. Було встановлено, що інформаційна надмірність підвищує точність визначення координат інтегрованими засобами радіомоніторингу дозволяє зменьшити СКВ помилки на 50%-60% у разі сумісної роботи з активною РЛС, та на 50% з висотоміром.

Завідувач відділом теорії керуючих систем

ТКАЧЕНКО Валерій Миколайович

 доктор технічних наук, професор

Основний напрямок наукових досліджень

Моделювання, ідентифікація,  аналіз  інформаційних  та керуючих систем.

Наукові інтереси

  • алгебраїчна теорія автоматів, прикладна теорія алгоритмів, математичні основи криптографії,  квантові обчислення,   теорія графів.
  • математичне і комп’ютерне моделювання технологічних процесів (енергетика, металургія, коксохімія).
  • методи параметричної  ідентифікації,   у тому числі систем з розподіленими параметрами ;
  • методи розімкненого  управління та із  зворотним зв’язком, синтез систем  керування
  •  еволюційні обчислення
  • технічна діагностика цифрових пристроїв, паралельні обчислення.
  • моделювання течії крові у магістральних артеріях та серці людини
  • штучні нейромережі, аналіз даних, методи обробки ультразвукових зображень  людини
  • методи визначення координат джерела сигналів у просторі

Наукові працівники відділу

  1. Іванов Дмитро Євгенійович, старший науковий співробітник, доцент по кафедрі «Автоматизовані системи управління», доктор технічних наук
  2. Сапунов Сергій Валерійович, старший науковий співробітник, кандидат фізико-математичних наук
  3. Мануйленко Роман Іванович, науковий співробітник, к.т.н.,
  4. Махно Таїсія Олександрівна, молодший науковий співробітник, к.т.н.,
  5. Оверко Віталій Станіславович, молодший науковий співробітник.

Сумісники

Скобелєв Володимир Володимирович     с.н.с. д.ф.-м.н.,

Скобелєв Володимир Геннадійович      п.н.с. д.ф.-м.н., професор

 Ткаченко Валерій Миколайович

завідувач відділом

 

Скобелєв Володимир Геннадійович

провідний науковий співробітник

Скобелєв Володимир Володимирович

старший науковий співробітник

  Іванов Дмитро Євгенійович

старший науковий співробітник

  Сапунов Сергій Валерійович

старший науковий співробітник

 Мануйленко Роман Іванович

науковий співробітник

  Махно Таїсія Олександрівна

молодший науковий співробітник

  Оверко Віталій Станіславович

молодший науковий співробітник