Довгоший Олексій Альфредович

 

Посада: провідний науковий співробітник

Вища освіта:

  • 1984 р.диплом за спеціальністю математика, Кубанський державний університет, м. Краснодар, Росія;
  • 1991 р. – диплом кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю “Математичний аналіз”, Вищий атестаційний комітет СРСР.
  • 1999 р.сертифікат старшого наукового співробітника, Вищий атестаційний комітет України.

Науковий ступінь, звання: кандидат фіз.-мат. наук

Контакти: e-mail: oleksiy.dovgoshey@gmail.com

Напрямки досліджень

– теорія метричних просторів;

– інфінітезимальна і фрактальна геометрії;

– зважені графи і дерева;

– теорія потенціалу;

– теорія функцій.

Знайдено критерії метризованості і ултраметризованості зважених графів.

Розвинена техніка дерев, що представляють ультраметричні простори і дано ряд її застосувань до екстремальних задач теорії ультраметричних просторів. Зокрема, описані скінченні ультраметричні простори максимальної жорсткості.

Знайдено новий підхід до вивчення інфінітезимальних властивостей метричних просторів, що дозволило отримати критерії інфінітезимальної випуклості, компактності і вкладеності в евклідові простори.

Досліджені підкласи сильно локально пористих множин, дана структурна характеристика ідеалів таких множин і застосування в теорії узагальнених субгармонічних функцій і інфінітезимальній геометрії.

  1. Dovgoshej A. A. The F. and M. Riesz’ theorem and Carathéodory domains // Anal. Math. – 1995. – V. 21, N 3. – P. 165-175.
  2. Dovgoshej A. A. Three-term recurrence relation for polynomials orthogonal with respect to harmonic measure // Ukrainian Math. J. – 2001. – V. 53, N2. – P. 167-177.
  3. Dovgoshey O. Certain Characterizations of Carathéodory Domains // Comput. Methods Funct. Theory – 2005. – V. 5, N 2. – P. 489-503.
  4. Dovgoshey O., Martio O., Ryazanov V., Vuorinen M. The Cantor Function // Expositiones Mathematicae – 2006. – V. 24, N 1. – P. 1-37.
  5. Dovgoshey O., Martio O. Blow up of balls and coverings in metric spaces // Manuscripta Math. – 2008. – V. 127, N 1. – P. 89-120.
  6. Abdullaev F., Dovgoshey O., Kücükaslan M. Metric spaces with unique pretangent spaces. Conditions of the uniqueness // Ann. Acad. Sci. Fenn. – 2011. – V. 36, N 2. – P. 353-392.
  7. Dovgoshey O., Martio O., Vuorinen M. Metrization of weighted graphs // Annals of Combinatorics – 2013. – V. 17, N 3. – P. 455-476.
  8. Altinok M., Dovgoshey O., M. Kücükaslan M. Local one-sided porosity and pretangent spaces // Analysis, München – 2016. – V. 36, N – P. 147-171.
  9. Dovgoshey O., Hariri P., Vuorinen P. Comparison theorems for hyperbolic type metrics // Complex Var. Elliptic Equ. – 2016. – V. 61, N 11. – P. 1464-1480.
  10. Bhardwaj V. K., Dhavan Sh., Dovgoshey O. A. Density by moduli and Wijsman statistical convergence // Bull. Belg. Math. Soc. – Simon Stevin – 2017. – V. 24, N 3. – P. 393-415.

  1. Motornyi V. P., Babenko V. F., Dovgoshei A. A., Kuznetsova O. I. Approximation Theory and Harmonic Analysis. – Kyiv.: Naukova Dumka, 2011. – 316 p. (in Russian).

  • Turkish-Ukrainian Scientific Conference. Mathematical Analysis, Differential Equations and Their Applications, Mersin, Turkey, 2012;
  • Міжнародна конференція, присвячена 120-й річниці з дня народження Стефана Банаха, Львів, Україна, 2012;
  • Кримська Міжнародна математична конференція, Судак, Україна, 2013;
  • 9th International ISAAC Congress, Krakow, Poland, 05–09 August 2013;
  • II Міжнародна конференція «Геометрический анализ и его приложения», Волгоград, Росія, 2014;
  • V Annual International Conference of the Georgian Mathematical Union, Batumi, Georgia, September 8-12, 2014;
  • третя Міжнародна конференція “Mathematics for Life Sciences”, Рівне, Україна, 2015;
  • AMMODIT and Final EUMLS Workshop “Mathematics for Life Sciences”, Hasenwinkel, Germany, 2016;
  • Міжнародна наукова конференція “Differential-Functional Equations and their Applications”, присвячена до 80-річча професора В.I. Федчука, Чернівці, Україна, 2016.
  • третя Міжнародна конференція “Approximation Methods for Molecular Modelling and Diagnosis Tools”, Київ, Україна, 2017.

  • Керівник наукового проекту “Графи та інфінітезимальні структури, що пов’язані з метричними просторами”, ДФФД, проект Ф-71/20570, липень – грудень, 2016 р.;
  • Дослідник у науковому проекті № 0116U002034 «Геометричні, топологічні і апроксимативні проблеми теорії функцій з застосуваннями до задач математичної фізики в неоднорідних середовищах», ІПММ НАН України, м. Слов’янськ, Україна;
  • Дослідник у науковому проекті №15-1вв\19 “Метричні простори, гармонійний аналіз функцій та операторів, сингулярні та некласичні задачі для диференціальних рівнянь” кафедри математичного аналізу та диференціальних рівнянь факультету математики та інформаційних технологій ДонНУ, м. Вінниця, з 2015 р.;
  • Участь у науковій програмі EUMLS (Європейські та українські математики для природничих наук; грант PIRSES – GA – 2011 – 295164 – EUMLS), з 2014 по 2016 рр.

Кандидати наук, що захистили дисертацію під керівництвом Довгошия О. А.:

  • Потьомкіна Лариса Леонідівна, ІПММ НАН України, 2004 р.
  • Петров Євген Олександрович, ІПММ НАН України, 2014 р.
  • Білет Вікторія Вікторівна, ІПММ НАН України, 2015 р. 

1) 07.09.2013 – 15.09.2013 – університет Хельсінки, Фінляндія;

2) 14.01.2014 – 11.02.2014 – університет м. Любек, Німеччина;

3) 15.06.2014 – 15.01.2015 – TUBITAK Professor, університет м. Мерсін, Туреччина;

4) 25.01.2015 – 08.02.2015 – університет Хельсінки, Фінляндія;

5) 15.02.2015 – 29.05.2015; 17.08.2015 – 14.09.2015; 05.10.2015 – 28.12.2015 – університет м. Любек, Німеччина.