Скрипнік Ігор Ігорович

2026 р. – Заступник директора з наукової роботи Інституту прикладної математики і механіки НАН України

2018 р. – Член-кореспондент Національної академії наук України зі спеціальності «Диференціальні рівняння»

2016 р. – 2026 р. – Директор Інституту прикладної математики і механіки НАН України

2016 р. – Завідувач відділу нелінійного аналізу та рівнянь математичної фізики Інституту прикладної математики і механіки НАН України

2015 – 2016 рр. – Завідувач відділу Інституту  математики  НАН України

2014 – 2015 рр. – Провідний науковий співробітник Інституту  математики  НАН України

2012 – 2014 рр. – Провідний науковий співробітник Інституту прикладної математики і механіки НАН України

2004 – 2012 рр. – Старший науковий співробітник Інституту прикладної математики і механіки НАН України

2006 р. – Диплом доктора фізико-математичних наук зі спеціальності 01.01.02 – диференціальні рівняння

1996 – 2000 рр. – Старший науковий співробітник Інституту прикладної математики АН УРСР

1993 р. – Атестат доцента кафедри диференціальних рівнянь Донецький державний університет 

1992 – 1993 рр. – Молодший науковий співробітник Інститут прикладної математики АН УРСР

1992 р. – Диплом кандидата фізико-математичних наук зі спеціальності 01.01.02 – диференціальні рівняння, Інститут математики АН України 

1988 – 1991 рр. – Аспірантура Інституту прикладної математики і механіки АН УРСР

1986 р. – Донецький державний університет, спеціальність «Математика»

Наукова діяльність пов’язана з розвитком теорії нелінійних еліптичних і параболічних рівнянь в частинних похідних. Основні досягнення входять до базису в області розробки ефективних методів дослідження екстремальних проблем, внутрішніх та граничних властивостей для розв’язків квазілінійних еліптичних та параболічних рівнянь.

Перший з основних напрямків досліджень Скрипніка І.І. пов’язаний з розвитком проблеми Вінера, у зв’язку з вирішенням питання поведінки розв’язків квазілінійних еліптичних та параболічних рівнянь біля негладкої межі області. Скрипніком І.І. було розроблено метод точних оцінок нелінійного потенціалу для квазілінійних параболічних рівнянь типу еволюційного р-Лапласу та рівняння пористого середовища. Йому вдалося отримати точні умови на геометрію області в термінах розбіжності інтегралу Вінера, які забезпечують неперервність розв’язків таких рівнянь аж до межі області.

В напрямі розвитку якісної теорії квазілінійних еліптичних та параболічних рівнянь з нестандартними умовами росту. Скрипніку І.І. вдалося поширити метод точних оцінок нелінійного потенціалу на такі класи рівнянь. Зокрема, їм були отримані точні двосторонні оцінки фундаментальних розв’язків анізотропних еліптичних та параболічних рівнянь. Крім того, він отримав точні умови усунення особливостей для розв’язків квазілінійних еліптичних і параболічних рівнянь та рівнянь з нестандартними умовами росту.

Для еволюційного рівняння p-Лапласу з -правою частиною Скрипніком І.І. було узагальнено метод Кілпелайнена-Мали, і на цьому шляху було отримано точні оцінки розв’язків в термінах параболічних потенціалів Вольфа та Ріса від правої частини. Це дозволило узагальнити добре відоме у лінійному випадку інтегральне представлення Пуассону.

Результати досліджень Скрипніка І.І. останніх років, що присвячені проблемі локальної поведінки розв’язків квазілінійних еліптичних і параболічних рівнянь:

• для анізотропних еліптичних рівнянь розв’язана актуальна задача про локальну Гельдеровість розв’язків;
• для анізотропних еліптичних та параболічних рівнянь з абсорбцією та градієнтною абсорбцією отримано точні умови усунення особливостей;
• для анізотропних рівнянь пористого середовища з мірою в правій частині отримано точні оцінки розв’язків в термінах лінійного потенціалу Ріса, а також досліджена проблема регулярності цих розв’язків;
• для анізотропних еліптичних і параболічних рівнянь з сингулярною абсорбцією та градієнтною абсорбцією доведено так званні оцінки Келлера-Осермана в термінах потенціалу Вольфа від абсорбційного члена, що дозволило побудувати якісну теорію таких рівнянь.

2020 р. – Державна премія України в галузі науки і техніки

2020 р. – Відзнака Національної академії наук України за підготовку наукової зміни 

2018 р. – Пам’ятна відзнака на честь 100-річчя Національної академії наук України

Науковий керівник наступних проєктів:

«Асимптотичні властивості розв’язків нелінійних нестаціонарних рівнянь та систем, класична розв’язність задач з вільними межами», термін виконання – 2014-2018 рр.

«Спектральні та якісні властивості еліптичних та параболічних граничних задач та їх розв’язків», термін виконання – 01.01.2016-31.12.2020 рр.

«Регулярність та точні поточкові оцінки сингулярних розв’язків квазілінійних еліптичних та параболічних рівнянь структури дифузії-сильної нелінійної абсорбції», термін виконання – 2016-2017 рр., Грант Державного фонду фундаментальних досліджень.

Монографії:

А.А. Kovalevsky, I.I. Skrypnik, A.E. Shishkov
Singular Solutions of Nonlinear Elliptic and Parabolic Equations. De Gruyter Series in Nonlinear Analysis and Applications, Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Boston. 24. 2016. 434 р.

Публікації за останні 5 років:

O.V. Hadzhy, M.O. Savchenko, I.I. Skrypnik 
On asymptotic behavior of solutions to non-uniformly elliptic equations with generalized Orlicz growth: to the memory of Mykhailo Voitovych // Journal of Elliptic and Parabolic Equations. – 2025. – Vol. 11, Is. 2. – P. 1379-1413. DOI: 10.1007/s41808-025-00375-y

M. Savchenko, I.I. Skrypnik, Y. Yevgenieva 
A note on the weak Harnack inequality for unbounded minimizers of elliptic functionals with generalized Orlicz growth //  Annali di Matematica Pura ed Applicata. – 2025. – V. 204, Is. 5. – P. 1937-1946. DOI: 10.1007/s10231-025-01553-4

S. Ciani, E. Henriques, I.I. Skrypnik 
The weak Harnack inequality for unbounded minimizers of elliptic functionals with generalized Orlicz growth // Advances in Calculus of Variations. – 2025. – Vol. 18, No. 3. – P. 639-652. DOI: 10.1515/acv-2024-0032

S. Ciani, E. Henriques, I.I. Skrypnik 
On the continuity of solutions to anisotropic elliptic operators in the limiting case // Bulletin of the London Mathematical Society. – 2025. ­ Vol. 57, Is. 5. –­ P. 1548-1567. DOI: 10.1112/blms.70047

S. Ciani, E. Henriques, I.I. Skrypnik 
Fine Boundary Continuity for Degenerate Double-Phase Diffusion // Potential Analysis. – 2025. – Vol. 63. – P. 1143-1180. DOI: 10.1007/s11118-025-10198-0

L. Baldelli, S. Ciani, I.I. Skrypnik, V. Vespri 
A Note on the Point-Wise Behaviour of Bounded Solutions for a Non-Standard Elliptic Operator // Discrete and Continuous Dynamical Systems – Series S. – 2024. – V. 17, Is. 5-6. – P. 1718 – 1732. DOI:  10.3934/dcdss.2022143

S. Ciani, E. Henriques, I.I. Skrypnik 
The weak Harnack inequality for unbounded minimizers of elliptic functionals with generalized Orlicz growth // Advances in Calculus of Variations. – 2024. DOI: 10.1515/acv-2024-0032

I.I. Skrypnik, Y.A. Yevgenieva 
Harnack inequality for solutions of the p(x)-Laplace equation under the precise non-logarithmic Zhikov’s conditions // Calculus of Variations and Partial Differential Equations. – 2024. – V. 63, Is. 1. – Art. no. 7. DOI: 10.1007/s00526-023-02608-1

S. Ciani, E. Henriques, I.I. Skrypnik 
The impact of intrinsic scaling on the rate of extinction for anisotropic non-Newtonian fast diffusion // Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications. – 2024. – V. 242. – Art. no. 113497. DOI: 10.1016/j.na.2024.113497

M.O. Savchenko, I.I. Skrypnik, Y.A. Yevgenieva 
On the weak Harnack inequality for unbounded non-negative super-solutions of degenerate double-phase parabolic equations // Journal of Mathematical Analysis and Applications. – 2024. – V. 537, Is. 2. – Art. no. 128331. DOI: 10.1016/j.jmaa.2024.128331

M.O. Savchenko, I.I. Skrypnik, Y.A. Yevgenieva 
Continuity and Harnack inequalities for local minimizers of non uniformly elliptic functionals with generalized Orlicz growth under the non-logarithmic conditions // Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications. – 2023. – V. 230. – Art. no. 113221. DOI: 10.1016/j.na.2023.113221

M.A. Savchenko, I.I. Skrypnik, Y.A. Yevgenieva 
Harnack’s inequality for degenerate double phase parabolic equations under the non-logarithmic Zhikov’s condition // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2023. – V. 273, Is. 3. – P. 427 – 452. DOI: 10.1007/s10958-023-06508-9

O.V. Hadzhy, I.I. Skrypnik, M.V. Voitovych 
Interior continuity, continuity up to the boundary, and Harnack’s inequality for double-phase elliptic equations with nonlogarithmic conditions // Mathematische Nachrichten. – 2023. – V. 296, Is. 9. – P. 3892 – 3914. DOI: 10.1002/mana.202000574

S. Ciani, I.I. Skrypnik, V. Vespri 
On the local behavior of local weak solutions to some singular anisotropic elliptic equations // Advances in Nonlinear Analysis. – 2023. – V. 12, Is. 1. – P. 237 – 265. DOI: 10.1515/anona-2022-0275

M.O. Savchenko, I.I. Skrypnik, Y.A. Yevgenieva 
Continuity and Harnack inequalities for local minimizers of non uniformly elliptic functionals with generalized Orlicz growth under the non-logarithmic conditions // Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications. – 2023. – V. 230. – Art. no. 113221. DOI:  10.1016/j.na.2023.113221

М.О. Cавченко, I.I. Скрипнiк, Є.О. Євгеньєва 
Слабка нерівність Гарнака для необмежених розвязкiв рівняння p(x)-Лапласа з точними нелогарифмiчними умовами // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. – 2023. – T. 37(1). – С. 48-60. DOI:   10.37069/1683-4720-2023-37-5

I.I. Скрипнiк, Є.С. Зозуля 
Поточковi оцiнки розв’язкiв рiвнянь зваженого пористого середовища та швидкої дифузiї з використанням вагових потенцiалiв рiсса // Буковинський математичний журнал. – 2023. – Т.11(2). – С. 254–256.  https://bmj.chnu.edu.ua/media/catby1md/254-256-skrypnik-zozulia.pdf

I.I. Skrypnik, M.V. Voitovych 
On the continuity of solutions of quasilinear parabolic equations with generalized Orlicz growth under non-logarithmic conditions // Annali di Matematica Pura ed Applicata. – 2022. – V. 201, Is. 3. – P. 1381 – 1416. DOI: 10.1007/s10231-021-01161-y

K.O. Buryachenko, I.I. Skrypnik 
Local Continuity and Harnack’s Inequality for Double-Phase Parabolic Equations // Potential Analysis. – 2022. – V. 56, Is. 1. – P. 137 – 164. DOI:  10.1007/s11118-020-09879-9

I.I. Skrypnik 
Harnack’s inequality for singular parabolic equations with generalized Orlicz growth under the non-logarithmic Zhikov’s condition // Journal of Evolution Equations. – 2022. – V. 22, Is. 2. – Art. no. 45. DOI: 10.1007/s00028-022-00794-7

M.A. Shan  (M.A. Savchenko), I.I. Skrypnik , M.V. Voitovych 
Harnack’s inequality forquasilinear elliptic equations with generalized Orlicz growth // Electronic Journal of Differential Equations. – 2021. – V. 2021. – Art. no. 27. DOI: 10.58997/ejde.2021.27

I.I. Skrypnik, M.V. Voitovych 
B₁ classes of De Giorgi–Ladyzhenskaya–Ural’tseva and their applications to elliptic and parabolic equations with generalized Orlicz growth conditions // Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications. – 2021. – V. 202. – Art. no. 112135. DOI:  10.1016/j.na.2020.112135

I.I. Skrypnik, M.V. Voitovych 
B₁ classes of De Giorgi, Ladyzhenskaya, and Ural’tseva and their application to elliptic and parabolic equations with nonstandard growth // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2020. – V. 246, Is. 1. – P. 75 – 109. DOI: 10.1007/s10958-020-04724-1

N. Liao, I.I. Skrypnik , V. Vespri 
Local regularity for an anisotropic elliptic equation // Calculus of Variations and Partial Differential Equations. – 2020. – V. 59, Is. 4. – Art. no. 116. DOI: 10.1007/s00526-020-01781-x

I.I. Skrypnik, M.V. Voitovych 
On the generalized U_m,p^f classes of De Giorgi-Ladyzhenskaya-Ural’tseva and pointwise estimates of solutions to high-order elliptic equations via Wolff potentials // Journal of Differential Equations. – 2020. – V. 268, Is. 11. – P. 6778 – 6820. DOI:  10.1016/j.jde.2019.11.051

I.I. Skrypnik 
Harnack’s Inequality for Quasilinear Elliptic Equations with Singular Absorption Term // Potential Analysis. – 2019. – V. 50, Is. 4. – P. 521 – 539. DOI:  10.1007/s11118-018-9691-9

K.O. Buryachenko, I.I. Skrypnik 
Riesz potentials and pointwise estimates of solutions to anisotropic porous medium equation // Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications. – 2019. – V. 178. – P. 56 – 85. DOI: 10.1016/j.na.2018.07.006